.jpg)
Trước khi giải thích cũng như nhắc lại như thế nào là mô men tĩnh và mô men quán tính thì mình xin nói sơ về mô men và tích phân.
1. Khái niệm mô men và tích phân:
Mô-men
Là đại lượng thể hiện tác động gây ra chuyển động quay của vật rắn.
Tích
phân hiểu đơn giản là diện tích tổng quát hóa.
2. Mô-men tĩnh.
xét trường hợp tổng quát: ta có một diện tích rất nhỏ dF . câu hỏi đặt ra
là mô-men của dF đó so với trục y và x là bao nhiêu (nghĩa là đại lượng tác động
gây quay dF quanh trục x, y là bao nhiêu)?
 Mô-men tĩnh tổng quát S bằng diện tích dF nhân cho cánh tay đòn X, y. |
Trường
hợp cụ thể với tiết diện F thì:
Sx =
y1*F (y1 là khoảng cách từ trọng tâm tiết
diện F đến trục x)
Sy = x1*F
(x1 là khoảng cách từ trọng tâm tiết diện F đến trục y)
ở đây, chúng ta có thể vận dụng từ công thức này để xác định trọng tâm của tiết diện.
ở đây, chúng ta có thể vận dụng từ công thức này để xác định trọng tâm của tiết diện.
3. Mô-men quán tính.
- Mô-men quán tính là đại lượng đặc trưng cho quán tính
của vật thể trong chuyển động quay.
- Trục quán tính chính trung tâm là trục đi qua trọng
tâm của vật thể như hình trên.
4. Mô-men
quán tính của một số tiết diện cơ bản.
- Tiết diện hình chữ nhật:
- Tiết diện tam giác:
- tiết diện tròn:
5. Mômen
quán tính với các trục song song.
công thức chuyển trục song song:
Mô men quán tính của một hình phẳng đối với một trục bất kỳ bằng mô men quán tính của hình đối với trục trung tâm song song với nó cộng với tích của diện tích F của hình với bình phương khoảng cách hai trục”.
Mình xin nói thêm về ý nghĩa của Mô-men quán tính: giả sử chúng ta có cột như hình dưới. với tác dụng lực nào đó làm cho thanh cột bị uốn cong, lúc này tiết diện A-A sẽ bị xoay quanh trục x. khi ngừng tác dụng lực thì theo quán tính thanh cột sẽ trở về trạng thái ban đầu (tiết diện A-A sẽ xoay về như trạng thái ban đầu). Quán tính trên gọi là mô men quán tính (quán tính trong chuyển động xoay của tiết diện).
vậy nếu Mô-men quán tính càng lớn thì độ mảnh của thanh cột càng nhỏ -> độ ổn định thanh cột càng lớn. nó giống như hai chuyển động bên dưới.
BÀI VIẾT THUỘC BẢN
QUYỀN CỦA student & engineering.
Mọi ý kiến đóng
góp xin các bạn để lại comment bên dưới.
like
ReplyDelete