Nhằm chuẩn bị cho cuộc thi olympic cơ học toàn quốc 2015 vào giữa năm sau, sangu.name.vn gửi đến các bạn một topic thú vị và bổ ích về các kinh nghiệm học tập cũng như các mẹo làm bài, phân tích bài tập hiệu quả. Để mục đích cuối cùng là đạt kết quả tốt trong cuộc thi olympic vào giữa năm sau. Mời các bạn đón đọc tại topic olympic cơ học toàn quốc.Trước khi bước vào bài tập phân tích cấu tạo hình học sangu.name.vn xin mời các bạn nhớ lại một số kiến thức đã học nhé!
Mời bạn đọc:
1. Điều kiện cần:
n = T + 2K + 3H - 3 (D - 1)
Có thể xảy ra ba trường hợp :
a) n < 0 : Khả năng thấp hơn yêu cầu, như vậy hệ thiếu liên kết, ta có thể kết luận
ngay là hệ biến hình.
b) n = 0 : Khả năng đáp ứng đúng yêu cầu, như vậy hệ đủ liên kết. Để biết hệ có
bất biến hình hay không ta cần phải xét thêm điều kiện đủ. Nếu hệ BBH thì gọi là hệ
tĩnh định.
c) n > 0 : Khả năng lớn hơn yêu cầu chứng tỏ hệ thừa liên kết. Để biết hệ có bất
biến hình hay không ta cần phải xét thêm điều kiện đủ. Nếu hệ BBH thì gọi là hệ siêu
tĩnh. Số n biểu thị số lượng liên kết thừa tương đương với liên kết thanh (liên kết loại
một) có trong hệ.
Như vậy điều kiện cần trong trường hợp hệ bất kỳ là :
n = T + 2K + 3H - 3 ( D - 1 ) ≥ 0
Note:
- Hệ số n đối với trường hợp hệ nối đất và hệ dàn sẽ khác, đây là trường là đối với hệ bất kỳ. các bạn xem tri tiết hơn tại đây.
- Tuy nhiên mình khuyên các bạn nên chỉ nhớ trường hợp này thôi.
2. Điều kiện đủ.
Các bạn vào đây để xem lại các kiến thức về điều kiện liên kết giữa các miếng cứng nhé. Nhưng ở đây mình chỉ các bạn một mẹo nhỏ, các bạn chỉ cần nhớ hoặc biết về bộ đôi và hệ ba khớp là có thể làm toàn bộ dạng bài của chương phân tích hình học này. Ưu điểm của nó làm giảm tải đầu óc của bạn.
3. Bài tập.
a./ bài tập 1:
Giải:
Điều kiện cần:
Note:
Khớp phức tạp-đối với khớp phức tạp (1 khớp nối từ 2 miếng cứng trở lên) nếu 1 khớp nối n miếng với nhau, thì 1 khớp phức tạp = n-1 khớp đơn giản.
Luôn luôn cho T=0 và H=0, việc của bạn là xác định số lượng miếng cứng và khớp.
+ quan niệm các thanh là miếng cứng, ta có:
T=0, K = 28, H = 0, D = 19
=> T + 2K + 3H - 3(D-1) = 0 + 2*28 + 3*0 - 3(19 - 1) = 2
=> Hệ đủ liên kết
Điều kiện đủ:
2 Tam giác màu vàng ta tạm gọi là 2 MC-a (vì nó là một hệ ba khớp):
2 MC-a phát triển thành MC-A bằng các bộ đôi là 1-2 và 2-3 màu vàng trên hình.
Cũng với hệ ba khớp-hình tam giác, ta có MC-B và MC-C.
3 miếng cứng MC-A, MC-B, MC-C là 1 hệ 3 khớp liên kết với nhau bằng các khớp i, khớp k và khớp h ở vô cùng-được tạo bởi 2 liên kết thanh song song như trên hình.
Vậy: hệ đã cho là hệ bất biến hình siêu tĩnh.
Kinh nghiệm: kinh nghiệm rút ra là bạn phải tận dụng tối đa và đưa tất cả bài toán về hệ 3 khớp và bộ đôi.
Bài tập 2:
Đối với dạng bài tập phân tích hình học, điều mà các bạn thường hay gặp đó là chúng ta sẽ bắt đầu phân tích từ đâu, từ miếng cứng nào? Nghĩa là miếng cứng nào là miếng cứng chính để phát triển?
Câu trả lời là: Miếng cứng chính là miếng cứng có nhiều liên kết nhất. Đối với bài tập này thì miếng cứng chính là miếng cứng đất, miếng cứng 1,2 (có bốn liên kết khớp).
Giải
Điều kiện cần:
T = 0, K = 15, H = 0, D = 11
=> n = T + 2*K + 3*H - 3(D -1) = 0 + 2*15 + 0 - 3*(11-1) = 0
vậy hệ đủ liên kết
Điều kiện đủ:
Ta thấy: 3 miếng cứng MC-đất, MC-1, MC-2 liên kết với nhau bằng 3 khớp i, khớp giả tạo tại h, khớp giả tạo tại k để tạo thành một hệ ba khớp
kết luận: vậy hệ bất biến hình
Kinh nghiệm: Đầu tiên bạn tìm ra được đâu là miếng cứng chính >> phát triển miếng cứng đó bằng bộ đôi cho đến khi không thể phát triển nó nữa >> nếu không thể phát triển nữa thì phải tận dụng tối đa hệ ba khớp.
sangu.name.vn luôn luôn lắng nghe ý kiến của bạn!!!
